Emavel Média Em Movimento

O que é um gráfico EWMA O que é um gráfico EWMA Um gráfico de controle EWMA é um gráfico de controle ponderado no tempo que traça as médias móveis ponderadas exponencialmente. Os gráficos EWMA são especialmente adequados para monitorar processos que exibem uma média de derivação ao longo do tempo, ou para detectar pequenas mudanças em um processo. Por exemplo, um gráfico EWMA pode ajudar a detectar a deriva causada pelo desgaste da ferramenta. Exemplo de um gráfico EWMA Um fabricante de rotores de centrífuga quer acompanhar o diâmetro de todos os rotores produzidos durante uma semana. Os diâmetros devem estar próximos do alvo, porque mesmo pequenas mudanças causam problemas. Gráfico EWMA Os pontos estão dentro dos limites de controle. Não são apresentadas tendências ou padrões. Os diâmetros do rotor parecem estáveis. O que são pontos plotados com base em Os pontos do enredo podem ser baseados em subgrupos ou observações individuais. Quando os dados estão em subgrupos, as médias móveis ponderadas exponencialmente são calculadas a partir dos meios do subgrupo. Quando você traça observações individuais, as médias móveis ponderadas exponencialmente são calculadas a partir das observações individuais. Por padrão, a faixa de movimento é de comprimento 2, pois os pontos consecutivos têm a maior chance de serem iguais. Você também pode alterar o comprimento do alcance móvel. Diretrizes para selecionar o peso de um gráfico EWMA Os cálculos para cada ponto em um gráfico EWMA incluem informações dos pontos anteriores. Os pontos são ponderados com base em um fator de ponderação especificado pelo usuário. Uma vantagem dos gráficos EWMA é que eles não são muito afetados quando um valor pequeno ou grande entra no cálculo. Ao alterar o peso (também chamado de lambda ou) e a largura dos limites de controle, você pode detectar uma mudança de quase qualquer tamanho. Por isso, os gráficos EWMA são freqüentemente usados ​​para monitorar processos de controle para pequenos deslocamentos para longe do alvo. Normalmente, você usa pesos menores para detectar turnos menores. Por exemplo, pesos entre 0,05 e 0,25 funcionam bem. Especifique a largura dos limites de controle Por padrão, os limites de controle Minitabs são exibidos 3 desvios padrão acima e abaixo da linha central. Para alterar a largura dos limites de controle para um gráfico, faça o seguinte: Escolha as tabelas de controle Stat gt gt Gráficos ponderados pelo tempo gt EWMA. Clique em EWMA Options e, em seguida, clique na guia Testes. Sob K., altere o valor para 1 ponto mais que K desvios padrão da linha central. Sobre o subgrupo faltante significa mensagem Para criar um gráfico EWMA, você deve ter pelo menos uma observação não-transmissível em cada subgrupo. Se você tiver um subgrupo onde faltam todas as observações, o Minitab exibe um erro e não gera o gráfico. A média móvel ponderada exponencial (EWMA) é uma estatística para monitorar o processo que mede os dados de uma maneira que dá menos e menos Peso para dados, pois eles são removidos no tempo. Comparação do gráfico de controle de Shewhart e das técnicas de controle de EWMA Para a técnica de controle de gráfico de Shewhart, a decisão sobre o estado de controle do processo a qualquer momento, (t) depende apenas da medida mais recente do processo e, claro, O grau de veracidade das estimativas dos limites de controle de dados históricos. Para a técnica de controle EWMA, a decisão depende da estatística EWMA, que é uma média ponderada exponencialmente de todos os dados anteriores, incluindo a medida mais recente. Através da escolha do fator de ponderação, (lambda), o procedimento de controle EWMA pode ser sensível a uma deriva pequena ou gradual no processo, enquanto o procedimento de controle Shewhart só pode reagir quando o último ponto de dados está fora de um limite de controle. Definição de EWMA A estatística que é calculada é: mbox t lambda Yt (1-lambda) mbox ,,, mbox ,,, t 1,, 2,, ldots ,, n. Onde (mbox 0) é a média dos dados históricos (alvo) (Yt) é a observação no tempo (t) (n) é o número de observações a serem monitoradas incluindo (mbox 0) (0 Interpretação do gráfico de controle EWMA O vermelho Os pontos são os dados brutos, a linha irregular é a estatística EWMA ao longo do tempo. O gráfico nos diz que o processo está no controle porque todos (mbox t) se situam entre os limites de controle. No entanto, parece haver uma tendência para cima nos últimos 5 A abordagem EWMA tem um recurso atraente: requer dados armazenados relativamente pequenos. Para atualizar nossa estimativa em qualquer ponto, precisamos apenas de uma estimativa prévia da taxa de variância e do valor de observação mais recente. Um objetivo secundário da EWMA é acompanhar Mudanças nas volatilidades. Para valores pequenos, as observações recentes afetam a estimativa prontamente. Para valores mais próximos de uma, a estimativa muda lentamente com base nas mudanças recentes nos retornos da variável subjacente. O banco de dados RiskMetrics (produzido por JP Morgan e disponibilizado ao público ) usar S o EWMA com para atualizar a volatilidade diária. IMPORTANTE: a fórmula EWMA não assume um nível de variância médio de longo prazo. Assim, o conceito de volatilidade significa reversão não é capturado pelo EWMA. Os modelos ARCHGARCH são mais adequados para este fim. Um objetivo secundário da EWMA é acompanhar as mudanças na volatilidade, portanto, para valores pequenos, a observação recente afeta a estimativa prontamente e, para os valores mais próximos de uma, a estimativa muda lentamente para as mudanças recentes nos retornos da variável subjacente. O banco de dados RiskMetrics (produzido pela JP Morgan) e divulgado em 1994, usa o modelo EWMA para atualizar a estimativa diária de volatilidade. A empresa descobriu que, em uma variedade de variáveis ​​de mercado, esse valor dá uma previsão da variância que se aproxima da taxa de variância realizada. As taxas de variação realizadas em um determinado dia foram calculadas como uma média igualmente ponderada nos 25 dias subseqüentes. Da mesma forma, para calcular o valor ótimo de lambda para o nosso conjunto de dados, precisamos calcular a volatilidade realizada em cada ponto. Existem vários métodos, então escolha um. Em seguida, calcule a soma de erros quadrados (SSE) entre a estimativa EWMA e a volatilidade realizada. Finalmente, minimize o SSE variando o valor lambda. Soa simples é. O maior desafio é concordar com um algoritmo para calcular a volatilidade realizada. Por exemplo, as pessoas da RiskMetrics escolheram os 25 dias subseqüentes para calcular a taxa de variação realizada. No seu caso, você pode escolher um algoritmo que utilize preços diários, HILO e OPEN-CLOSE. Q 1: podemos usar o EWMA para estimar (ou prever) a volatilidade mais de um passo à frente A representação da volatilidade do EWMA não assume uma volatilidade média de longo prazo e, portanto, para qualquer horizonte de previsão além de um passo, o EWMA retorna uma constante valor: